Вероятность поражения мишени при одном выстреле . Найти вероятность того, что при выстрелах мишень будет поражена: а) ровно раз; б) не более двух раз.

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Вероятность поражения мишени при одном выстреле . Найти вероятность того, что при выстрелах мишень будет поражена: а) ровно раз; б) не более двух раз.

Условие:

Вероятность поражения мишени при одном выстреле $p$ . Найти вероятность того, что при $n$ выстрелах мишень будет поражена: а) ровно $k$ раз; б) не более двух раз.

n=10, k=8, p=0.6 .

Решение:

Решение задачи о вероятности поражения мишени

Эта задача описывает последовательность независимых испытаний (выстрелов), где каждое испытание имеет только два исхода: успех (поражение мишени) с вероятностью $p$ , или неудача (промах) с вероятностью $q = 1 - p$ . Это классическая схема схемы Бернулли.

1. Дано

Общее количество выстрелов: $n = 10$
Вероятность поражения мишени при одном выстреле: $p = 0.6$
Вероятность промаха при одном выстреле: $q = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4$
Конкретное число успехов для пункта (а): $k = 8$

2. Найти

а) Вероятность того, что мишень бу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности того, что при $n$ независимых испытаниях событие произойдет ровно $k$ раз, если вероятность наступления события в одном испытании равна $p$?

$P = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$