Случайная величина м задана функцией распределения фм от икс. Требуется найти: а) постоянную c ; б) плотность распределения вероятностей фм от икс.

24 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Случайная величина m задана функцией распределения Fm (x) .

Требуется найти: а) постоянную c ; б) плотность распределения вероятностей fm (x) ; в) основные числовые характеристики M(m), D(m), sm ; г) вычислить вероятность того, что случайная величина m примет значение, принадлежащее интервалу (α, β ) ; д) построить графики функций fm (x), Fm (x)

Решение:

а) функция распределения должна быть непрерывна, т.е. при х = 2: (с(х-2)² = 0, а при х=3: (с(х-2)² = 1 . Находим константу с из второго условия (первое выполняется автоматически для любого с):