Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что за 50 выстрелов мишень будет поражена от 41 до 47 раз.

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти
вероятность того, что за 50 выстрелов мишень будет поражена от 41 до 47 раз.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (выстрелов), два возможных исхода (попадание или промах) и постоянная вероятность успеха. 1. Определим параметры задачи: - Вероятность попадания (успеха) \( p = 0.8 \) - Вероятность промаха \( q = 1 - p = 0.2 \) - Количество выстрелов \( n = 50 \) - Нам нужно найти вероятность того, что мишень будет поражена от 41 до 47 раз, то есть \( P(41 \leq X \leq 47) \), где \( X \) — количество попаданий. 2. Используем формулу биномиального распределения: Вероя...