Вероятность случайного события равна 0,9. Выполнено 6400 испытаний. Какова вероятность того, что наблюдаемая частота случайных событий лежит в интервале 0,9±0,1? Решить задачу с помощью неравенства Чебышева, интегральной теоремы Муавра-Лапласа.

Из ящика, содержащего 2 белых и 4 черных шара, вынимают 3 шара и перекладывают в ящик, содержащий 5 белых шаров. Затем из второго ящика 4 шара перекладывается в первый ящик. Найти математические ожидания числа белых шаров в каждом из ящиков.

Абитуриент сдает 3 вступительных экзамена по математике, физике и русскому языку. Составить закон распределения случайной величины Х, числа полученных пятерок, если вероятность получения пятерки по математике равна 0,20.

По матрице смежности вершин построить диаграмму орграфа. Составить матрицу смежности дуг, матрицу инциденций и матрицу достижимости. Упорядочить вершины и дуги орграфа или найти все циклы.