1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность того, что автомат заклинит при выстреле, ра...
Разбор задачи

Вероятность того, что автомат заклинит при выстреле, равна . Используя формулу Пуассона, определить вероятность того, что при 1000 выстрелах заклинивание произошло 10 раз.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вероятность того, что автомат заклинит при выстреле, равна . Используя формулу Пуассона, определить вероятность того, что при 1000 выстрелах заклинивание произошло 10 раз.

Условие:

Вероятность того, что автомат заклинит при выстреле, равна 2%2 \%. Используя формулу Пуассона, определить вероятность того, что при 1000 выстрелах заклинивание произошло 10 раз.

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность заклинивания при одном выстреле p=0.02p = 0.02 (или 2%2\%). Количество выстрелов n=1000n = 1000. Мы хотим найти вероятность того, что заклинивание произошло k=10k = 10 раз.

Шаг 2: Найти

Нам нужно вычислить вероятность P(X=10)P(X = 10), где XX — количество заклиниваний за 1000 выстрелов. Для этого используем распределение Пуассона.

Шаг 3: Решение

Сначала найдем параметр λ\lambda для распределения Пуассона, который равен произведению количества выстрелов на вероят...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр необходимо вычислить первым для применения формулы Пуассона в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет