Условие:
Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,9. Найти: с вероятностью 0,9545
границы, в которых заключена доля стандартных среди проверенных 900 деталей..
Решение:
Обозначим X – число стандартных деталей среди 900 проверенных. По условию X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 900 и p = 0,9.
Шаг 1. Найдём математическое ожидание и дисперсию: M[X] = n·p = 900·0,9 = 810, D[X] = n·p·(1–p) = 900·0,9·0,1 = 81. Стандартное отклонение σ = √81 = 9.
Шаг 2. При достаточно большом n можно использовать нормаль...