Вероятность того, что финансовая компания, торгующая ценными бумагами, продает их, равна 0,6. Определить при каком числе ценных бумаг вероятность отклонения доли проданных среди них отклонится от 0,6 не более чем на 0,3 (по абсолютной величине), превысит

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Применение теории вероятностей в актуарной математике

Условие:

Вероятность того, что финансовая компания, торгующая ценными бумагами, продает их, равна 0,6. Определить при каком числе ценных бумаг вероятность отклонения доли проданных среди них отклонится от 0,6 не более чем на 0,3 (по абсолютной величине), превысит 0,94.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся нормальным приближением биномиального распределения.

Обозначим:
- p = 0,6 (вероятность продажи ценной бумаги),
- n (количество ценных бумаг),
- X (число проданных ценных бумаг).
Доля проданных ценных бумаг будет равна X/n. Мы хотим, чтобы вероятность того, что доля отклонится от 0,6 не более чем на 0,3, была больше 0,94. Это означает, что мы ищем вероятность для следующего интервала:
0,6 - 0,3 < X/n < 0,6 + 0,3,
или
0,3 < X/n < 0,9.
Перепишем это...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод статистического анализа наиболее подходит для определения количества ценных бумаг, при котором вероятность отклонения доли проданных бумаг от ожидаемого значения будет превышать заданный порог?

Метод Монте-Карло

Нормальное приближение биномиального распределения

Метод наименьших квадратов