1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность того, что наудачу взятая палка из партии ко...
Разбор задачи

Вероятность того, что наудачу взятая палка из партии колбас окажется высшего сорта, равна 0,7. Отобрано 10 палок колбасы. Найти вероятность того, что среди них: ровно четыре палки колбасы высшего сорта; более семи палок колбасы высшего сорта;

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вероятность того, что наудачу взятая палка из партии колбас окажется высшего сорта, равна 0,7. Отобрано 10 палок колбасы. Найти вероятность того, что среди них: ровно четыре палки колбасы высшего сорта; более семи палок колбасы высшего сорта;

Условие:

Вероятность того, что наудачу взятая палка из партии колбас окажется высшего сорта, равна 0,7. Отобрано 10 палок колбасы. Найти вероятность того, что среди них:
ровно четыре палки колбасы высшего сорта;
более семи палок колбасы высшего сорта;
наивероятнейшее число колбас высшего сорта

Решение:

Мы имеем выборку в 10 независимых испытаний с вероятностью успеха p = 0,7 для каждой (то есть вероятность того, что палка колбасы высшего сорта равна 0,7). Количество успехов X распределено по биномиальному закону:
  X ~ Bin(n = 10, p = 0,7).

Найдем ответы по пунктам.

────────────────────────────

  1. Определим основные формулы

    Вероятность ровно k успехов (то есть, что ровно k палок высшего сорта) вычисляется по формуле биномиального распределения:
      P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 – p)^(n – k),

    где C(n, k) = "число...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества «успехов» (например, палок колбасы высшего сорта) в фиксированном числе независимых испытаний, если вероятность успеха в каждом испытании постоянна?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет