Вероятность того, что прибор будет работать исправно в тече-ние гарантийного срока, равна 0,8. Найти вероятность того, что из пяти приборов два будут работать исправно в течение гарантийного срока, и наивероятнейшее число исправно работающих приборов.

Для решения данной задачи будем использовать биномиальное распределение. 1. Определим параметры задачи: - Вероятность успешной работы прибора (работает исправно) \( p = 0.8 \). - Вероятность неуспешной работы прибора (не работает исправно) \( q = 1 - p = 0.2 \). - Общее количество приборов \( n = 5 \). - Мы ищем вероятность того, что из 5 приборов 2 будут работать исправно, то есть \( k = 2 \). 2. Формула биномиального распределения: Вероятность того, что из \( n \) испытаний произойдет ровно \( k \) успехов, рассчитывается по формуле: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \c...