Вероятность того, что студент посетит лекцию по математике, равна 0,7 . Составить закон распределения и найти для случайной величины - числа посещенных студентом лекций за семестр, если запланировано 8 лекций.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Вероятность того, что студент посетит лекцию по математике, равна 0,7 . Составить закон распределения и найти для случайной величины - числа посещенных студентом лекций за семестр, если запланировано 8 лекций.

Условие:

Вероятность того, что студент посетит лекцию по математике, равна 0,7 . Составить закон распределения и найти $\sigma(X)$ для случайной величины $X$ - числа посещенных студентом лекций за семестр, если запланировано 8 лекций.

Решение:

1. Дано

Вероятность того, что студент посетит одну лекцию (успех), $p = 0,7$ .
Общее количество лекций (испытаний), $n = 8$ .
Случайная величина $X$ — число посещенных студентом лекций за семестр.

2. Найти

Закон распределения случайной величины $X$ .
Стандартное отклонение $\sigma(X)$ .

3. Решение

Шаг 1: Определение типа распределения

Поскольку у нас есть фиксированное число независимых испытаний ( $n=8$ ), каждое из которых имеет только два исхода (посетил/не посетил) с постоянной вероятностью успеха $p=0,7$ , случайная величина $X$ имеет биномиальное распределение...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой тип распределения имеет случайная величина X — число посещенных студентом лекций за семестр, если вероятность посещения каждой из 8 лекций одинакова и равна 0,7?

Пуассоновское распределение

Биномиальное распределение

Нормальное распределение