Условие:
Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 1470 и не более 1500 раз; б) не менее 1470 раз; в) не более 1469 раз.
Решение:
Рассмотрим биномиальное распределение X ~ Bin(2100, 0.7). При этом:
- Математическое ожидание: μ = np = 2100·0.7 = 1470.
- Дисперсия: σ² = npq = 2100·0.7·0.3 = 441, откуда стандартное отклонение: σ = √441 =
21.
Поскольку число испытаний велико, удобно воспользоваться нормальным приближением с коррекцией на непрерывность.
ЧАСТЬ (а). Найти вероятность того, что событие появится не менее 1470 и не более 1500 раз, т.е. P(1470 ≤ X ≤ 1500).
При переходе к нормальной величине применяем поправку на непрерывность:
нижняя грани...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи