Условие:
1. Вероятность того, что завтра тебя вызовут к доске на первом уроке равна 0,38.
Вероятность того, что завтра тебя вызовут к доске на втором уроке равна 0,4.
Вероятность того, что завтра тебя вызовут и на первом, и на втором уроках равна 0,1. Найдйте вероятность того, что теб́я завтра
a) вызовут хотя бын на одном из двух первых уроков;
6) не вызовут ни на одном из двух первых уроков.
Решение:
Для решения задачи будем использовать формулы вероятности. Обозначим: - P(A) — вероятность того, что вызовут к доске на первом уроке, P(A) = 0,38...
Для этого воспользуемся формулой для объединения двух событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Подставим известные значения: P(A ∪ B) = 0,38 + 0,4 - 0,1 P(A ∪ B) = 0,78 Таким образом, вероятность того, что вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков, равна 0,78. Вероятность того, что не вызовут на первом уроке: P(≠g A) = 1 - P(A) = 1 - 0,38 = 0,62 Вероятность того, что не вызовут на втором уроке: P(≠g B) = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6 Предположим, что события A и B независимы (это предположение может быть сделано, если не указано иное). Тогда вероятность того, что не вызовут ни на одном из двух уроков: P(≠g A ∩ ≠g B) = P(≠g A) · P(≠g B) P(≠g A ∩ ≠g B) = 0,62 · 0,6 = 0,372 Таким образом, вероятность того, что не вызовут ни на одном из двух первых уроков, равна 0,372. a) Вероятность того, что вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков: 0,78. b) Вероятность того, что не вызовут ни на одном из двух первых уроков: 0,372.