Вероятность того, что в доме завелись мыши, равна 0.3. Если мыши есть, то кот Васька заметит их с вероятностью 0.9. Если мышей нет, то кот может принять за мышь что-то другое (ложная тревога) с вероятностью 0.2. Васька просидел в подвале весь день и

1. Дано

Обозначим события:

• $M$: Мыши есть в доме.
• $\bar{M}$: Мышей нет в доме.
• $V$: Васька заявил, что мыши есть (Васька "видит" мышей).
• $\bar{V}$: Васька заявил, что мышей нет.
• $W$: Васька врёт (говорит неправду).
• $\bar{W}$: Васька говорит правду.

Из условия задачи известны следующие вероятности:

1. Вероятность, что мыши есть: $P(M) = 0.3$. Следовательно, вероятность, что мышей нет: $P(\bar{M}) = 1 - P(M) = 1 - 0.3 = 0.7$.
2. Вероятность, что кот заметит мышей, если они есть (и он говорит правду): $P(V | M, \bar{W}) = 0.9$.
3. Вероятность ложной тревоги (к...