Условие задачи
Вероятность того, что выпущенное изделие является годным, равна 0,96. Система контроля с вероятностью 0,98 подтверждает факт его годности, но с вероятностью 0,05 дает ошибочное заключение о годности дефектного изделия. Какова вероятность того, что изделие, два раза выдержавшее контроль, является годным?
Ответ
Пусть событие A изделие дважды выдержало контроль; гипотезы H1 и H2 было выбрано годное и не годное изделие соответственно.
По условиям задачи: