Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0,4. Определить вероятность того, что в шести опытах число опасных перегрузок будет: равно трём; не более двух.

Это задача на применение формулы Бернулли, так как у нас есть фиксированное число независимых испытаний ($n=6$), каждое из которых имеет только два исхода (опасная перегрузка или нет), и вероятность успеха ($p$) постоянна.

1. Дано

• Общее число испытаний: $n = 6$.
• Вероятность возникновения опасной перегрузки (успех): $p = 0.4$.
• Вероятность отсутствия опасной перегрузки (неудача): $q = 1 - p = 1 - 0.4 = 0.6$.

2. Найти

а) Вероятность того, что число опасных перегрузок $k$ равно трём: $P(k=3)$. б) Вероятность того, что число опасных перегрузок $k$ не более двух: $P(k \le 2)$...