Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,05. Сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы вероятность выигрыша хотя бы по одному из них была не менее 0,95?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,05. Сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью, не меньшей, чем 0,95?

Решение:

Обозначим вероятность выигрыша по одному билету как p = 0,05. Тогда вероятность проигрыша по одному билету равна q = 1 – p = 0,95. Если купить n билетов, то при независимых исходах вероятность того, что ни один из билетов не выиграет, будет равна q^n = (0,95)^n. Нас интересует вероятность выигрыша хотя бы по одному билету. Она равна ...