Условие:
Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна
0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3 бактерий.
Решение:
Рассмотрим задачу пошагово.
-
Обозначим X – число выживших бактерий. Тогда X имеет биномиальное распределение с числом испытаний n = 500 и вероятностью успеха (выживания) p = 0,004.
-
Найдём вероятность того, что останется не менее 3 бактерий, то есть P(X ≥ 3). Эта вероятность равна: P(X ≥ 3) = 1 – P(X ≤ 2) = 1 – [P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)].
-
Вычислим вероятности для k = 0, 1, 2 по формуле биномиального распределения: P(X = ...