Условие:
Вокруг здания летают две вороны: синяя, зеленая. Известно, что координаты местонахождения каждой вороны относительно здания (у каждой вороны координат по 3 штуки!), независимы между собой и между воронами. Координаты синей вороны имеют стандартное нормальное распределение, а координаты зеленой вороны имеют нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 9. Найдите вероятность, что зеленая ворона находится ближе к зданию, чем ее подружка.
Решение:
Для решения задачи нам нужно определить, каковы координаты двух воронов и как они соотносятся друг с другом. 1. Определим координаты воронов: - Синяя ворона имеет координаты, которые распределены по стандартному нормальному распределению. Это значит, что ее координаты X1, Y1, Z1 имеют распределение N(0, 1). - Зеленая ворона имеет координаты, которые распределены по нормальному распределению с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 9. Это значит, что ее координаты X2, Y2, Z2 имеют распределение N(0, 9), что эквивалентно N(0, 32). 2. Определим расстояние до здания: Расстояние до здан...