1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Время безотказной работы элемента подчинено нормальному распределению с заданными параметрами. Найти вероятность того, что...

Время безотказной работы элемента подчинено нормальному распределению с заданными параметрами. Найти вероятность того, что элемент проработает безотказно в течение сорока пяти часов.

«Время безотказной работы элемента подчинено нормальному распределению с заданными параметрами. Найти вероятность того, что элемент проработает безотказно в течение сорока пяти часов.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Время безотказной работы элемента подчинено нормальному распределению с параметрами:

математическое ожидание М = 90ч

среднее квадратическое отклонение σ = 20ч.

Найти: 

1. Вероятность того, что элемент проработает безотказно в течение х=45 ч. 

2. Вероятность того, что значение элемента примет значение, принадлежащее интервалу (а=20, b=80) ч. 

Решение:

1.Для нормального распределения вероятность безотказной работы к моменту времени x равна :

(1)

Так как для функции Лапласа Ф (- x) = - Ф (x), то

Ф (- 4,5) = - Ф (4,5) = - 0,499997

Тогда для x = 45

P(45)=0,5-(-0,499997)=0,5+0,499997=0,999997

2. Вероятность того, что ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет