1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Время работы сотового телефона без подзарядки - случайн...
Разбор задачи

Время работы сотового телефона без подзарядки - случайная величина, имеющая показательный закон распределения. Найти вероятность того, что телефон проработает без подзарядки: а) от 2 до 4 дней; б) более 3 дней, если среднее время работы телефона без

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Время работы сотового телефона без подзарядки - случайная величина, имеющая показательный закон распределения. Найти вероятность того, что телефон проработает без подзарядки: а) от 2 до 4 дней; б) более 3 дней, если среднее время работы телефона без

Условие:

Время работы сотового телефона без подзарядки - случайная величина, имеющая показательный закон распределения. Найти вероятность того, что телефон проработает без подзарядки: а) от 2 до 4 дней; б) более 3 дней, если среднее время работы телефона без подзарядки равно 4 дням.

Решение:

Для решения данной задачи будем использовать свойства показательного распределения. Показательное распределение имеет следующий вид:

\nf(x;λ)=λe−λx,x≥0 \nf(x; \lambda) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad x \geq 0

где λ=1μ\lambda = \frac{1}{\mu} — параметр распределения, а μ\mu — среднее значение (математическое ожидание).

В нашей задаче среднее время работы телефона без подзарядки равно 4 дням, то есть μ=4\mu = 4. Следовательно, параметр λ\lambda будет равен:

λ=1μ=14 \lambda = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{4}

Теперь, используя функцию распределения для показательного закона, можно найти вероятность.

1. Дано...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство показательного распределения используется для определения параметра \(\lambda\), если известно среднее время работы устройства \(\mu\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я