Практическая работа № 28 «Решения задач методом перебора»
1) КОЛИЧЕСТВО СЛОВ С ЧЁТНЫМИ НОМЕРАМИ
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Ф, А, В, О, Р, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. AAAAAA
2. AAAAAB
3. АААААИ
4. AAAAAO
5. AAAAAP
6. AAAAAT
7. AAAAAD
Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы О и при этом содержат в своей записи ровно две буквы Р.
Найдем число слов, удовлетворяющих следующим условиям: 1. Слово состоит из 6 букв, каждая буква выбирается из множества из 7 букв: А, В, И, О, Р, Т и Ф. 2. Слово содержит ровно две буквы Р. 3. Слово не начинается с буквы О. 4. Слово имеет чётный номер в общем лексикографически упорядоченном списке всех 6‑буквенных слов.
Чтобы выполнить условие (4), разберём, каким образом определяется чётность номера слова в списке. Все слова упорядочены по алфавиту. Если считать, что буквы упорядочены так: А – наименьшая, В, И, О, Р, Т, Ф – наибольшая, то слово записывается в виде l1l2l3l4l5l6...