Вычисли полу-междуквартильный размах, дисперсию, стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс по данным: Алексеев - 18 Баранова - 14 Васильев - 20 Григорьева - 5 Дмитриева - 10 Егоров- 0 Жуков - 18 Зайцева - 6 Иванов - 9 Кузнецов - 20 Лебедева - 10

Для решения задачи, давайте сначала соберем все данные в одном месте и отсортируем их. З...

Соберем данные в виде списка: - 18, 14, 20, 5, 10, 0, 18, 6, 9, 20, 10, 13, 19, 8, 13, 5, 15, 20, 2, 3, 15, 0, 17

Отсортируем данные по возрастанию:

• 0, 0, 2, 3, 5, 5, 6, 8, 9, 10, 10, 13, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 20

Полу-междуквартильный размах (PMQR) определяется как:

$$PMQR = \frac{Q3 - Q1}{2}$$

где $Q1$ и $Q3$ - первый и третий квартиль соответственно.

• Для нахождения $Q1$ (25-й процентиль) и $Q3$ (75-й процентиль):
  • $Q1$ = 25% от 22 = 5.5 (значение между 5 и 6, поэтому $Q1 = 6$)
  • $Q3$ = 75% от 22 = 16.5 (значение между 15 и 17, поэтому $Q3 = 17$)

Теперь подставим значения:

$$PMQR = \frac{17 - 6}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$$

Дисперсия (D) вычисляется по формуле:

$$D = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$$

где $\bar{x}$ - среднее значение, $n$ - количество наблюдений.

Сначала найдем среднее значение:

$$\bar{x} = \frac{0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20}{22}$$

$ \bar{x} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20 }{22} = \frac{ 0 + 0 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18 + 18 + 19 + 20 + 20 + 20