Условие задачи
Вычислить вероятности событий, применяя формулу полной вероятности или Байеса:
Имеется три одинаковые коробки с коллекционными монетами. В первой коробке m1=2 российских и m2=6 канадских монет, во второй - n1=5 российских и n2=3 канадских, в третьей - r1=7 российских и r2=6 канадских. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимают две монеты.
а) Найти вероятность, что они разные (российские и канадские).
б) Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?
Ответ
а) Найти вероятность, что они разные (российские и канадские).
Введем следующие обозначения:
B= {монеты разные}, A= {наудачу выбрана коробка}
Вероятность
так как было 3 коробки.
Найдем условные вероятности по классическому определению, используя число сочетаний:
