Вычислительная машина состоит из 4 блоков. Вероятности безотказной работы в течение времени T соответственно равны: 0,4; 0,5; 0,6; 0,4. Найти вероятность того, что в течение времени T проработают не менее трёх блоков.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Вычислительная машина состоит из 4х блоков,вероятности безотказной работы в течении времени T соответственно равны:0,4; 0,5; 0,6; 0,4. Найти вероятность того что в течении времени T проработают не менее трёх блоков.

Решение:

Рассмотрим ситуацию. Есть 4 блока с независимыми вероятностями безотказной работы за время T: p1 = 0,4; p2 = 0,5; p3 = 0,6; p4 = 0,4. Необходимо вычислить вероятность того, что проработают не менее трёх блоков, т.е. сработают либо ровно 3 блока, либо все 4. Шаг 1. Вычисляем вероятность того, что все 4 блока проработают. Вероятность = 0,4 · 0,5 · 0,6 · 0,4. Сначала 0,4 · 0,5 = 0,2. Далее 0,2 · 0,6 = 0,12. Затем 0,12 · 0,4 = 0,048. Таким образом, P(все 4) = 0,048. Шаг 2. Вычисляем вероятность того, что ровн...