Условие:
Задача 1
Дана функция У и ее средняя квадратическая погрешность my, даны примерные значения аргументов x1 и x2, которые следует измерить. Необходимо рассчитать средние квадратические погрешности mx1 и mx2.
№ Вари-анта
Вид функции
Аргументы (их примерные значения)
Заданная точность функции
Требуемая точность аргументов
1
Y = X1 * cos X2
X1 ~ 180м
X2 ~ 20°
my = 0,06м
mx1 = ? mx2 = ?Предрассчитайте требуемые средние квадратические погрешности аргументов (используя «принцип равных влияний»). Не забывайте о том, что для получения СКО угловых измерений необходимо умножить полученную величину СКО на «ро», приведите рекомендации о предлагаемых приборах, позволяющих выполнить измерения величин X1 и X2 так, чтобы вычисленное по этим измеренным величинам значение функции Y имело среднюю квадратическую погрешность, не превышающую заданной величины my.
Ответ следует оформить, для некоторых вариантов, например, так:
X1 ± mx1 : (155,00 ± 0,03)м; x2 ± mx2 : 60°00,0' ± 0,7',
т.е. ответ должен показывать – сколько же значащих цифр должны иметь величины x1 и x2.
Приведенная выше запись означает, что в данной задаче величина x1 должна измеряться с точностью до сотых долей метра, а величина x2 должна измеряться с точностью до десятых долей минут.