Условие:
Задача 3. За определенное количество дней можно выполнить
строительство объекта, если имеются на площадке запасы стройматериалов
(состояние s1), или их можно приобрести на оптовой базе (состояние s2), или
непосредственно на заводе-изготовителе (состояние s3). Вероятности pij
переходов из состояния si в sj за один шаг таковы: р13, р32, р21, р31, остальные
вероятности pij (при i ≠ j) равны 0. Элементы на диагонали матрицы
подобрать так, чтобы вместе с заданными недиагональными элементами в
каждой строке давали сумму, равную 1.
Вариант 3 (p13 = 0,3, p32 = 0,3, p21 = 0,2, p31 = 0,2).
Требуется:
Найти вероятность того, что невостребованные потребителем
стройматериалы будут оставаться на оптовой базе спустя три дня после
начала строительства, если в начале стройки они достоверно там были.
Решение:
Для решения данной задачи мы будем использовать матрицы переходов и вероятности переходов между состояниями. У нас есть три состояния: - s1: стройматериалы на площадке - s2: стройматериалы на оптовой базе - s3: стройматериалы на заводе-изготовителе Даны вероятности переходов между состояниями: - p{13} = 0.3 (переход из s1 в s3) - p{32} = 0.3 (переход из s3 в s2) - p{21} = 0.2 (переход из s2 в s1) - p{31} = 0.2 (переход из s3 в s1) Теперь нам нужно определить вероятности переходов, которые не указаны. Мы знаем, что сумма вероятностей в каждой строке матрицы должна равняться 1. Таким образом...