Условие задачи
1) Задана двумерная случайная величина (X,Y), где X и Y являются зависимыми случайными величинами. Ковариация между ними равна cov(x,y) = 20 y.e., средние квадратические отклонения составляют соответственно σx = 6 y.e., σy = 5 y.e. Чему будет равен коэффициент корреляции между X и Y ?
2) Смещенная оценка дисперсии DВ выборки объема n = 6 равна 9. Чему равна исправленная дисперсия S2 ?
3) Дано выборочное уравнение регрессии Чему равен выборочный коэффициент регрессии β?
Ответ
1) Коэффициент корреляции:
Ответ: r(x, y) = 2/3.
2) Исправленная дисперсия S2: