1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Задана функция распределения случайной величины X : . Н...
Разбор задачи

Задана функция распределения случайной величины X : . Найти .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Задана функция распределения случайной величины X : . Найти .

Условие:

Задана функция распределения случайной величины X : $F(x)=\left{

0x<−1 12(x+1)−1≤x≤1 1x>1\begin{array}{l}0 x<-1 \ \frac{1}{2}(x+1)-1 \leq x \leq 1 \ 1 x>1\end{array}

Решение:

1. Дано

Функция распределения случайной величины XX:

F(x)={0,x<−112(x+1),−1≤x≤11,x>1F(x) = \begin{cases} 0, & x < -1 \\ \frac{1}{2}(x+1), & -1 \leq x \leq 1 \\ 1, & x > 1 \end{cases}

Примечание: в условии была небольшая опечатка в записи функции, я привел её к стандартному виду для равномерного распределения на отрезке [−1,1][-1, 1].

2. Найти

Необходимо найти:

  1. Математическое ожидание MXMX.
  2. Дисперсию DXDX.
  3. Вероятность P{X>0}P\{X > 0\}.

3. Решение

Шаг 1: Найдем плотность распределения f(x)f(x)

Плотность распределения f(x)f(x) является производной от функции распределения F(x)F(x):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Каким образом можно найти плотность распределения вероятностей $f(x)$ по заданной функции распределения $F(x)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я