Условие:
Задана плотность вероятности случайной величины X. $ f(x)=\left{
$
Решение:
- Найдём постоянную A, используя условие нормировки плотности вероятности, то есть интеграл от f(x) по всей области должен равняться 1. Поскольку f(x)=0 для x≤0 и x>2, интегрирование проводится по x от 0 до 2:
∫₀² [A·x + 0.1] dx = 1.
Вычисляем интеграл:
∫₀² A·x dx = A·(x²/2) |₀² = A·(4/2) = 2A,
∫₀² 0.1 dx = 0.1·(2-0) = 0.2.
Таким образом, 2A + 0.2 = 1 → 2A = 0.8, откуда A = 0.4.
График плотности: для x от 0 до 2 функция имеет вид f(x)=0.4·x + 0.1 – прямая линия, начинающаяся в точке (0;0.1) и достигающая в точке (2;0.4·2+0.1=0.8+0.1=0.9); для x≤...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи