1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Закон прямолинейного движения материальной точки имеет...
Разбор задачи

Закон прямолинейного движения материальной точки имеет вид . Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени с и среднюю скорость за первые две секунды движения.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория случайных величин
Закон прямолинейного движения материальной точки имеет вид . Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени с и среднюю скорость за первые две секунды движения.

Условие:

Закон прямолинейного движения материальной точки имеет вид x=4⋅t4+2⋅t2+7x=4 \cdot t^{4}+2 \cdot t^{2}+7. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t1=2t_{1}=2с и среднюю скорость за первые две секунды движения.

Решение:

Шаг 1: Дано

Закон движения материальной точки задан уравнением:

\nx(t)=4⋅t4+2⋅t2+7\nx(t) = 4 \cdot t^{4} + 2 \cdot t^{2} + 7

Необходимо найти:

  1. Скорость в момент времени t1=2t_{1} = 2 с.
  2. Ускорение в момент времени t1=2t_{1} = 2 с.
  3. Среднюю скорость за первые две секунды движения.

Шаг 2: Найдем скорость

Скорость v(t)v(t) определяется как производная положения по времени:

\nv(t)=dxdt\nv(t) = \frac{dx}{dt}

Вычислим производную:

\nv(t)=ddt(4⋅t4+2⋅t2+7)=16⋅t3+4⋅t\nv(t) = \frac{d}{dt}(4 \cdot t^{4} + 2 \cdot t^{2} + 7) = 16 \cdot t^{3} + 4 \cdot t

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией координаты $x(t)$, чтобы найти мгновенную скорость материальной точки?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я