Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в виде таблицы. В первой строке ее указаны возможные значения хi случайной величины Х, во второй – их соответствующие вероятности рi. Вычислить: а) математическое ожидание М(Х); б) дисперсию D(Х); в) среднее квадратическое отклонение (Х). Начертить график закона распределения и показать на нем вычисленные М(Х) и (Х).
хi: 110, 120, 130, 140, 150
рi: 0,2, 0,3, 0,3, 0,1, 0,1
Определим значения и вероятности: Значения случайной величины X: x1 = 110, x2 = 120, x3 = 130, x4 = 140, x5 = 150 Соответствующие вероятности: p1 = 0,2, p2 = 0,3, p3 = 0,3, p4 = 0,1, p5 = 0,1
Вычислим математическое ожидание М(Х): Математическое ожидание вычисляется по формуле: М(Х) = Σ (xi * pi) Подставим значения: М(Х) = 110 * 0,2 + 120 * 0,3 + 130 * 0,3 + 140 * 0,1 + 150 * 0,1 = 22 + 36 + 39 + 14 + 15 = 126
Вычислим дисперсию D(Х):...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
