1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Закон распределения случайного вектора задан таблицей:...
Разбор задачи

Закон распределения случайного вектора задан таблицей: 1 5 8 0 0,1 0,1 a 1 0,4 0,15 0,2 Составьте условный закон распределения случайной величины Y при условии, что X приняла значение 0, сопоставив значениям Y соответствующие вероятности.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Закон распределения случайного вектора задан таблицей: 1 5 8 0 0,1 0,1 a 1 0,4 0,15 0,2 Составьте условный закон распределения случайной величины Y при условии, что X приняла значение 0, сопоставив значениям Y соответствующие вероятности.

Условие:

Закон распределения случайного вектора задан таблицей: \nX\Y 1 5 8
0 0,1 0,1 a
1 0,4 0,15 0,2
Составьте условный закон распределения случайной величины Y при условии, что X приняла значение 0, сопоставив значениям Y соответствующие вероятности.

Решение:

Для составления условного закона распределения случайной величины YY при условии, что XX приняла значение 00, нам нужно использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность P(Y=y∣X=0)P(Y = y | X = 0) вычисляется по формуле:

\nP(Y=y∣X=0)=P(X=0,Y=y)P(X=0)\nP(Y = y | X = 0) = \frac{P(X = 0, Y = y)}{P(X = 0)}

Шаг 1: Найдем P(X=0)P(X = 0).

Для этого сложим все вероятности, соответствующие X=0X = 0:

\nP(X=0)=P(X=0,Y=1)+P(X=0,Y=5)+P(X=0,Y=8)\nP(X = 0) = P(X = 0, Y = 1) + P(X = 0, Y = 5) + P(X = 0, Y = 8)

Подставим известные значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно условного закона распределения случайной величины Y при условии, что X приняла значение 0?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я