Зависимость координаты от времени для некоторого тела, движущегося вдоль оси , выражается в единицах СИ формулой . а) Чему равна начальная координата тела? б) Чему равна проекция начальной скорости на ось ? в) Чему равна проекция ускорения на ось ? г)

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Зависимость координаты от времени для некоторого тела, движущегося вдоль оси , выражается в единицах СИ формулой . а) Чему равна начальная координата тела? б) Чему равна проекция начальной скорости на ось ? в) Чему равна проекция ускорения на ось ? г)

Условие:

Зависимость координаты от времени для некоторого тела, движущегося вдоль оси $x$ , выражается в единицах СИ формулой $x=6-5 t+t^{2}$ . а) Чему равна начальная координата тела? б) Чему равна проекция начальной скорости на ось $x$ ? в) Чему равна проекция ускорения на ось $x$ ? г) Начертите график зависимости координаты $x$ от времени. д) Начертите график зависимости проекции скорости от времени. е) В какой момент скорость тела равна нулю? ж) Вернётся ли тело в начальную точку? Если да, то в какой момент (моменты) времени? 3) Пройдёт ли тело через начало координат? Если да, то в какой момент (моменты) времени?

Решение:

Найдем сначала общие параметры и затем ответим на каждый пункт по порядку.

Задана функция координаты: x(t) = 6 – 5t + t².
Для нахождения начальных значений подставляем t = 0:
• Начальная координата: x(0) = 6 – 5·0 + 0² =
6.
• Чтобы найти скорость, дифференцируем x(t) по времени:
v(t) = dx/dt = –5 + 2t.
Тогда начальная скорость: v(0) = –5 + 2·0 = –5.
• Для ускорения находим производную от скорости:
a(t) = dv/dt =
2.
Таким образом, проекция ускорения на ось x постоянна и равна<br...