В теплообменнике типа «труба в трубе», состоящем из двух концентрических труб: внутренней d 44,5×3,5 мм и наружной d 89×5 мм, охлаждается от 70 до 30° С толуол в количестве 1900 кг/ч. Толуол проходит по кольцевому пространству между наружной и внутренней

Добавлена: 15.09.2026
Обновлена: 15.09.2026
Предмет: Теплоэнергетика и теплотехника
Автор: Кэмп

#Теоретические основы теплотехники
#Теплообменные устройства

Условие:

В теплообменнике типа «труба в трубе», состоящем из двух концентрических труб:
внутренней d 44,5×3,5 мм и наружной d 89×5 мм, охлаждается от 70 до 30° С толуол в количестве 1900 кг/ч.
Толуол проходит по кольцевому пространству между наружной и внутренней трубой; по внутренней трубе протекает охлаждающая вода, нагревающаяся от 14 до 21°С. Определить потерю давления на трение на 1 м длины трубы для толуола и воды, принимая, что стальные трубы имеют незначительную коррозию и температура стенки внутренней трубы 25° С.

Решение:

1. Дано

Внутренняя труба: $d_{вн.тр} = 44,5$ мм, толщина $\delta_1 = 3,5$ мм.
Внутренний диаметр воды: $d_1 = 44,5 - 2 \cdot 3,5 = 37,5$ мм $= 0,0375$ м.
Наружная труба: $d_{нар.тр} = 89$ мм, толщина $\delta_2 = 5$ мм.
Внутренний диаметр наружной трубы: $D = 89 - 2 \cdot 5 = 79$ мм $= 0,079$ м.
Толуол (кольцевое пространство):
Расход $G_т = 1900$ кг/ч $= 0,528$ кг/с.
Температура: $t_{н} = 70^\circ$ C, $t_{к} = 30^\circ$ C. Средняя $t_{ср} = 50^\circ$ C.
Вода (внутренняя труба):
Температура: $t_{в1} = 14^\circ$ C, $t_{в2} = 21^\circ$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр используется для определения режима течения жидкости (ламинарный, переходный, турбулентный) и, как следствие, выбора формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления?

Число Прандтля

Число Рейнольдса

Число Нуссельта

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Потеря давления на трение в трубах рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха: $\Delta P = \lambda \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{\rho w^2}{2}$ , где $\lambda$ — коэффициент гидравлического сопротивления, $L$ — длина участка, $d$ — гидравлический диаметр, $\rho$ — плотность жидкости, $w$ — средняя скорость потока.
Коэффициент гидравлического сопротивления $\lambda$ зависит от режима течения (ламинарный или турбулентный) и шероховатости стенок трубы. Для турбулентного режима в гладких трубах (или при небольших шероховатостях) можно использовать формулу Блазиуса: $\lambda = 0,3164 \cdot Re^{-0,25}$ .
Режим течения определяется числом Рейнольдса ( $Re = \frac{w \cdot d \cdot \rho}{\mu}$ ), где $\mu$ — динамическая вязкость жидкости. При $Re < 2300$ течение ламинарное, при $Re > 10000$ — турбулентное, между ними — переходный режим.
Для кольцевого пространства эквивалентный (гидравлический) диаметр рассчитывается как $d_{экв} = D - d_{вн}$ , где $D$ — внутренний диаметр внешней трубы, $d_{вн}$ — внешний диаметр внутренней трубы.
Расход теплоносителя, для которого не указан массовый расход, определяется из уравнения теплового баланса: $Q = G \cdot c \cdot \Delta t$ , где $Q$ — тепловая мощность, $G$ — массовый расход, $c$ — удельная теплоемкость, $\Delta t$ — изменение температуры.