ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (задания III уровня) 1. Найдите значение выражения: ( rac{left( rac{2}{3}- rac{5}{18} ight) cdot 5 rac{1}{7}-2}{left(0,75+ rac{1}{4} ight): rac{2}{3}+1,5} ).

Чтобы найти значение выражения \( \frac{\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}\right) \cdot 5 \frac{...

1. Сначала вычислим \( \frac{2}{3} - \frac{5}{18} \). - Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 18 — это 18. - Преобразуем \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18} \] - Теперь вычтем: \[ \frac{12}{18} - \frac{5}{18} = \frac{12 - 5}{18} = \frac{7}{18} \] 2. Теперь умножим результат на \( 5 \frac{1}{7} \): - Преобразуем \( 5 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7} \] - Умножим: \[ \frac{7}{18} \cdot \frac{36}{7} = \frac{7 \cdot 36}{18 \cdot 7} = \frac{36}{18} = 2 \] 3. Теперь вычтем 2: \[ 2 - 2 = 0 \] 1. Сначала вычислим \( 0,75 + \frac{1}{4} \): - Преобразуем \( 0,75 \) в дробь: \[ 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \] - Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 4 — это 4: \[ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] 2. Теперь разделим на \( \frac{2}{3} \): \[ 1 : \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \] 3. Теперь добавим 1,5: - Преобразуем 1,5 в дробь: \[ 1,5 = \frac{3}{2} \] - Сложим: \[ \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] Теперь у нас есть: - Числитель: \( 0 \) - Знаменатель: \( 3 \) Теперь подставим значения в исходное выражение: \[ \frac{0}{3} = 0 \] Таким образом, значение выражения равно \( 0 \).