Условие:
Найти мощность множества всех сходящихся последовательностей действительных чисел.
Решение:
Справедливость данного утверждения следует из теоремы Кантора-Бернштейна.
Теорема Кантора-Бернштейна: Если множество А равномощно некоторому подмножеству множества В, а В равномощно некоторому подмножеству множества А , то множества А и В равномощны.
Покажем равномощность множества сходящихся последовательностей действительных чисел и множества действительных чисел(мощность которого есть континуум).
1). Каждому действите...