Найти производную функции: ) б) в) г) Найдите значение производной функции в точке , если Записать уравнение касательной к графику функции в точке Найти значения , при которых значения производной функции отрицательны. Найти точки графика функции , в

Условие:

Найти производную функции:\na) $3 x^{2}+\frac{1}{x^{3}}$ б) $\left(\frac{x}{4}-7\right)^{5}$ в) $\cos x \cdot e^{x}$ г) $\frac{\ln x}{1+2}$
Найдите значение производной функции $y=f(x)$ в точке $x_{0}$ , если $f(x)=3-2 \sqrt[3]{x}, \quad x_{0}=8$
Записать уравнение касательной к графику функции $f(x)=\sin x-3 x+2$ в точке $x_{0}=0$
Найти значения $x$ , при которых значения производной

функции

f(x)=\frac{x+2}{x^{2}+5}

отрицательны. 5. Найти точки графика функции

f(x)=x^{3} - 3 x^{2}

, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.

Для нахождения производной воспользуемся правилом дифференцирования.

Производная $3x^2$ :
$\frac{d}{dx}(3x^2) = 6x$
Производная $\frac{1}{x^3}$ можно записать как $x^{-3}$ :
$\frac{d}{dx}(x^{-3}) = -3x^{-4} = -\frac{3}{x^4}$