1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. (1) Вычислите .
Разбор задачи

(1) Вычислите .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
(1) Вычислите .

Условие:

(1)

Вычислите sin⁡(−π4)+cos⁡(−5π4)−sin⁡π10cos⁡π2\sin \left(-\frac{\pi}{4}\right)+\cos \left(-\frac{5 \pi}{4}\right)-\sin \frac{\pi}{10} \cos \frac{\pi}{2}.

Решение:

  1. Начнем с первого слагаемого: sin⁡(−π4)\sin \left(-\frac{\pi}{4}\right). Используем свойство синуса: sin⁡(−x)=−sin⁡(x)\sin(-x) = -\sin(x). Таким образом, sin⁡(−π4)=−sin⁡(π4)\sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\sin \left(\frac{\pi}{4}\right). Мы знаем, что sin⁡(π4)=22\sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}. Следовательно, sin⁡(−π4)=−22\sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}.

  2. Теперь вычислим второе слагаемое: cos⁡(−5π4)\cos \left(-\frac{5\pi}{4}\right)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство тригонометрических функций позволяет упростить вычисление выражения $\sin(-\frac{\pi}{4})$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я