1) законы распределения составляющих икс и игрек 2) уловные законы распределения составляющей икс при условии игрек равно 3 и составляющей игрек при условии икс равно −1;

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины (,) (см. таблицу)

Найти:

законы распределения составляющих X и Y ;
уловные законы распределения составляющей X при условии Y =3 и составляющей Y при условии X = −1;
вероятности P (X < Y ) и P ( X > Y ).

Решение:

1) Случайная величина может принимать значения:
X = 1 с вероятностью P₁= 0,1 + 0,05 + 0,15 = 0,3;
X = 2 с вероятностью P₂ = 0,1 + 0,15 + 0,05 = 0,3;
X = 4 с вероятностью P₃= 0,2 + 0,1 + 0,1 = 0,4.
Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид: