1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить определитель матрицы А, выполнив разложение п...
Разбор задачи

Вычислить определитель матрицы А, выполнив разложение по строке или по столбцу:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить определитель матрицы А, выполнив разложение по строке или по столбцу:

Условие:

Вычислить определитель матрицы А, выполнив разложение по строке или по столбцу: $ \operatorname{det} A=\left|

3578070105321−174\begin{array}{cccc} 3 & 5 & 7 & 8 \\ 0 & 7 & 0 & 1 \\ 0 & 5 & 3 & 2 \\ 1 & -1 & 7 & 4 \end{array}

$

Решение:

1. Дано

Дана матрица AA размером 4×44 \times 4: $A =

(3578070105321−174)\begin{pmatrix} 3 & 5 & 7 & 8 \\ 0 & 7 & 0 & 1 \\ 0 & 5 & 3 & 2 \\ 1 & -1 & 7 & 4 \end{pmatrix}

2. Найти

Найти определитель матрицы det⁡A\det A.

3. Решение

Для вычисления определителя мы воспользуемся разложением по строке (или столбцу). Этот метод наиболее удобен, когда в строке или столбце много нулей.

В матрице AA есть второй столбец, содержащий два нуля: $ \det A=\left|

3578070105321−174\begin{array}{cccc} 3 & \mathbf{5} & 7 & 8 \\ 0 & \mathbf{7} & 0 & 1 \\ 0 & \mathbf{5} & 3 & 2 \\ 1 & \mathbf{-1} & 7 & 4 \end{array}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип выбора строки или столбца для разложения определителя матрицы наиболее эффективен при ручном вычислении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я