Условие:
3. К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку С проведена хорда CD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите длину отрезка AK, если прямые DE и BC параллельны, ZEDC = 30° и AB = 9.
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим радиус окружности. Поскольку диаметр AB равен 9, радиус окружности будет равен: R = AB / 2 = 9 / 2 = 4.5. 2. Расположим окружность на координатной плоскости. Пусть центр окружности O находится в точке (0, 0). Тогда точки A и B будут: A(-4.5, 0) и B(4.5, 0). 3. Проведем касательную в точке A. Касательная к окружности в точке A будет вертикальной прямой, так как радиус OA горизонтален. Уравнение касательной: x = -4.5. 4. Проведем прямую через точку B. Пусть прямая, проходящая через B, имеет угол наклона α. Ур...