3. Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного указанными поверхностями: S{1}: x2+y2+z2=4 ; S{2}: x2+y2+z2=1 ; (z ≥ 0)

Чтобы найти центр тяжести однородного тела, ограниченного поверхностями $S{1}$ и $S{2}$, мы сначала определим, что это за тело. Данные поверхности представляют собой сферы радиусом 2 и 1 соответственно, и мы рассматриваем только верхнюю полусферу (так как $z \geq 0$).

1. Определение объема тела: Тело, ограниченное этими поверхностями, представляет собой полусферу радиуса 2, вырезанную из полусферы радиуса 1. Чтобы найти объем этого тела, мы можем использовать формулу для объема полусферы:

   $$V = \frac{2}{3} \pi r^3$$

   Для радиуса 2:

   $ V_{1} = \frac{2}{3} ...