Условие:
3. В КОТОРОМ ЧАСУ?
В котором часу минутная стрелка опережает часовую ровно на столько, на сколько часовая отошла от числа XII на циферблате (рис. 2)?
А может быть, таких моментов бывает несколько за день? Или ни одного?
Решение:
Рассмотрим, когда минутная стрелка отстоит от часовой на угол, равный тому углу, на который часовая уталилась от числа XII.
Обозначим: – h – число полных часов (на циферблате, где h = 0 соответствует интервалу между 12 и 1, h = 1 – между 1 и 2 и т.д.); – m – число минут, прошедших с начала данного часа.
Углы поворота стрелок относительно числа XII: • Часовая стрелка: H = 30·h + 0,5·m (поскольку за один час она поворачивается на 30° и за минуту на 0,5°). • Минутная стрелка: M = 6·m (за одну минуту – 6°).
Условие задачи гласит: минутная стрелка опережает часовую ровно на такой угол, на к...