- Библиотека Кэмп

Разбор задачи

Условие:

-5 A+3 B, \text { если } A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & -3 \\ 1 & 4 & -1 \end{array}\right) \text { и } B=\left( \begin{array}{ccc} -4 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & 5 \\ 3 & 0 & -1 \end{array}\right)

\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & -3 \\ 1 & 4 & -1 \end{pmatrix}

Умножим каждую элемент матрицы A на -5:

-5A = -5 \cdot

\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & -3 \\ 1 & 4 & -1 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} -5 \cdot 1 & -5 \cdot (-1) & -5 \cdot 2 \\ -5 \cdot 2 & -5 \cdot 0 & -5 \cdot (-3) \\ -5 \cdot 1 & -5 \cdot 4 & -5 \cdot (-1) \end{pmatrix}

Это дает:

-5A =

\begin{pmatrix} -5 & 5 & -10 \\ -10 & 0 & 15 \\ -5 & -20 & 5 \end{pmatrix}

2. **Вычислим 3B:** Матрица B:

B =

\begin{pmatrix} -4 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & 5 \\ 3 & 0 & -1 \end{pmatrix}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц используется при вычислении выражения $-5A + 3B$?

Умножение матриц и вычитание матриц.

Умножение матрицы на скаляр и сложение матриц.

Транспонирование матрицы и сложение матриц.