6. (3 балла) Разложите многочлен на множители: 1) b2-5 b+4 2) x y-x2 y2+x3 y3-a+a x y-a x2 y2; 3) xn+2-1-x+xn+1, где n- натуральное число.

Давайте разложим каждый из многочленов на множители по очереди.

1. Для многочлена $b^{2}-5b+4$:

Сначала найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

Корни находятся по формуле: $b = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$

Где $A = 1$, $B = -5$, $C = 4$.

Считаем дискриминант: $D = B^2 - 4AC = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$.

Теперь находим корни: $b_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{5 + 3}{2} = 4$, $b_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \f...