1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. ((63,5/s²) -(126,9/s²) e^(-1,6s) +(126,9/s²) e^(-4,7s)...
Разбор задачи

((63,5/s²) -(126,9/s²) e^(-1,6s) +(126,9/s²) e^(-4,7s) - (63,5/s²) e^(-6,3s)) (((0, 53 -1,75s) /(s²+3, 57*s+26,5)) +(6, 35/(s+13,2)))

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
((63,5/s²) -(126,9/s²) e^(-1,6s) +(126,9/s²) e^(-4,7s) - (63,5/s²) e^(-6,3s)) (((0, 53 -1,75s) /(s²+3, 57*s+26,5)) +(6, 35/(s+13,2)))

Условие:

((63,5/s²) -(126,9/s²) * e^(-1,6*s) +(126,9/s²) * e^(-4,7*s) - (63,5/s²) * e^(-6,3*s)) * (((0, 53 -1,75*s) /(s²+3, 57*s+26,5)) +(6, 35/(s+13,2)))

Решение:

Дано:

Выражение в области ss:

(63,5s2−126,9s2e−1,6s+126,9s2e−4,7s−63,5s2e−6,3s)(0,53−1,75ss2+3,57s+26,5+6,35s+13,2) \left( \frac{63,5}{s^2} - \frac{126,9}{s^2} e^{-1,6s} + \frac{126,9}{s^2} e^{-4,7s} - \frac{63,5}{s^2} e^{-6,3s} \right) \left( \frac{0,53 - 1,75s}{s^2 + 3,57s + 26,5} + \frac{6,35}{s + 13,2} \right)

Найти:

Необходимо найти f(t)f(t) в области tt.

Решение:

  1. Переведем каждое слагаемое в область tt с использованием преобразования Лапласа. Основные преобразования, которые нам понадобятся:

    • L{e−αt}=1s+α\mathcal{L}\{e^{-\alpha t}\} = \frac{1}{s + \alpha}
    • L{tn}=n!sn+1\mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}}

  2. Применяем преобразование Лапласа к каждому с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для перевода выражений из s-области в t-область в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я