7.1. Обратить десятичные дроби в обыкновенные: 0,7(61); 0,(75); 0,02(34); 0,1(03).

Рассмотрим каждую дробь по порядку. Общая схема для записи числа с непериодической частью длины n и периодической частью длины k такова. Пусть число имеет вид

x = 0, A(B)  (где A – непериодическая часть, B – периодическая)

Тогда его можно записать формулой

x = (N – M) / (10ⁿ·(10ᵏ – 1)),

где N – число, полученное записью A и B подряд, а M – число, равное A.

Ниже приводим подробное решение для каждого случая.

──────────────────────────────

1. x = 0,7(61)

Непериодическая часть A = 7 (n = 1, поскольку одна цифра), периодическая часть B = 61 (k = 2).

1. Запишем число N как объединение A...