Разбор задачи

а) ; б) .

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Условие:

а) $\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}(2 \sin x-3 \cos x) d x$ ; б) $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{\sin ^{2} x \sqrt{1+\operatorname{ctg} x}}$ .

Решение:

Часть а)

Шаг 1: Запишем интеграл

Нам нужно вычислить интеграл:

\nI = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} (2 \sin x - 3 \cos x) \, dx

Шаг 2: Найдем первообразные функции

Первообразные функции для $2 \sin x$ и $-3 \cos x$ :

Первообразная для $2 \sin x$ равна $-2 \cos x$ .
Первообразная для $-3 \cos x$ равна $-3 \sin x$ .

Таким образом, первообразная для всего интеграла:

\nF(x) = -2 \cos x - 3 \sin x

Шаг 3: Вычислим определенный интеграл

Теперь подставим пределы интегрирования:

\nI = F\left(\frac{\pi}{6}\right) - F(0)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из перечисленных функций является первообразной для функции $f(x) = 2 \sin x - 3 \cos x$?

$F(x) = 2 \cos x + 3 \sin x$

$F(x) = -2 \cos x - 3 \sin x$

$F(x) = -2 \cos x + 3 \sin x$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

а) ; б) .

Условие:

Решение:

Часть а)

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет