1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. а) ; б) ; в) ; г) .
Разбор задачи

а) ; б) ; в) ; г) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
а) ; б) ; в) ; г) .

Условие:

а) tg⁡x=2\operatorname{tg} x=2; б) ctg⁡x=−3\operatorname{ctg} x=-3; в) tg⁡x=−3\operatorname{tg} x=-\sqrt{3}; г) ctg⁡x=3\operatorname{ctg} x=\sqrt{3}.

Решение:

a) tg⁡x=2\operatorname{tg} x = 2

  1. Определим угол:

    x=arctan⁡(2) x = \arctan(2)

  2. Найдем значение: Угол xx будет равен arctan⁡(2)\arctan(2), который находится в первой четверти. Однако, тангенс имеет период π\pi, поэтому общее решение будет:

    x=arctan⁡(2)+kπ,k∈Z x = \arctan(2) + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

б) ctg⁡x=−3\operatorname{ctg} x = -3

  1. Перепишем уравнение:

    ctg⁡x=1tan⁡x  ⟹  tan⁡x=−13 \operatorname{ctg} x = \frac{1}{\tan x} \implies \tan x = -\frac{1}{3}

  2. Определим угол...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно области значений функции арктангенса (arctan)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я