Алгоритм получает на вход натуральное число и строит по нему новое число следующим образом. Если исходное число кратно 3 , оно делится на 3 , иначе из него вычитается 1 . Если полученное число на предыдущем шаге кратно 5 , оно делится на 5 , иначе из него

Дано

Алгоритм преобразования натурального числа $N > 1$ в число $R$:

1. Если $N \equiv 0 \pmod{3}$, то $N_1 = N/3$. Иначе $N_1 = N - 1$.
2. Если $N_1 \equiv 0 \pmod{5}$, то $N_2 = N_1/5$. Иначе $N_2 = N_1 - 1$.
3. Если $N_2 \equiv 0 \pmod{7}$, то $R = N_2/7$. Иначе $R = N_2 - 1$.

Результат работы алгоритма: $R = 215$.

Найти

Количество различных натуральных чисел $N > 1$, для которых $R = 215$.

Решение

Будем двигаться в обратном порядке, от $R$ к $N$, рассматривая все возможные варианты на каждом шаге.

Шаг 3 (Обратный ход): От $R$ к $N_2$

На шаге 3 мы получили $R=215$ из числ...